diff --git a/Presentation/presentation.tex b/Presentation/presentation.tex
index 8db009b9dea82a1fba812aafd8b1cea3a8e61120..ff54617c4b1e0a4ca4e987c2777aa26def98f52b 100644
--- a/Presentation/presentation.tex
+++ b/Presentation/presentation.tex
@@ -9,7 +9,7 @@
 \newcommand{\point}{\mathbf{p}}
 \newcommand{\R}{\mathbb{R}}
 
-\title{Robustesse des algorithmes géométriques : \\ prédicats, filtrage et perturbation}
+\title{Robustness of geometric algorothms : \\ predicates, perturbation, filtering}
 
 \author{Vincent Nivoliers}
 
@@ -20,22 +20,22 @@
 }
 
 
-\section{Enveloppe Convexe}
+\section{Convex Hull}
 
 \frame {
-  \frametitle{Enveloppe convexe}
+  \frametitle{Convex Hull}
   \centering
   \includegraphics[width=0.6\li]{Figures/hull}
 }
 
 \frame {
-  \frametitle{1 -- trier par angle}
+  \frametitle{1 -- sort using the angle}
   \centering
   \includegraphics[width=0.6\li]{Figures/hull_sort}
 }
 
 \frame {
-  \frametitle{2 -- balayage}
+  \frametitle{2 -- sweep}
   \centering
   \only<1>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/partial_hull}}%
   \only<2>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/increment_hull_1}}%
@@ -45,37 +45,37 @@
 }
 
 \frame {
-  \frametitle{Robustesse : alignements de points}
+  \frametitle{Robustness : aligned points}
   \centering
   \includegraphics[width=0.6\li]{Figures/hull_aligned}
 }
 
 \frame {
-  \frametitle{Algorithme}
+  \frametitle{Algorithm}
   \centering
   \begin{ucblalgo}
     \SetKwData{pt}{p}
-    \SetKwData{hull}{enveloppe}
-    \Algorithme{
-      déterminer le point le plus à gauche \;
-      \only<1>{trier les points par angle \;}%
-      \only<2>{\hl{trier les points par angle} \;}
-      $\hull \leftarrow$ une nouvelle pile\;
-      ajouter les deux premiers points à \hull \;
-      \PourCh{autre point \pt dans l'ordre}{
-        $\pt_0 \leftarrow $ dernier point de l'\hull \;
-        $\pt_1 \leftarrow $ avant dernier point de l'\hull \;
-        \Tq{
-          \only<1>{$(\pt_0\pt)$ tourne à gauche par rapport à $(\pt_1\pt)$}%
-          \only<2>{\hl{$(\pt_0\pt)$ tourne à gauche par rapport à $(\pt_1\pt)$}}
+    \SetKwData{hull}{hull}
+    \Algorithm{
+      determine the leftmost point \;
+      \only<1>{sort the points according to their angle \;}%
+      \only<2>{\hl{sort the points according to their angle} \;}
+      $\hull \leftarrow$ a new stack\;
+      push the first two points in the \hull \;
+      \ForEach{ point \pt in the angular order}{
+        $\pt_0 \leftarrow $ last point in the \hull \;
+        $\pt_1 \leftarrow $ before last in the \hull \;
+        \While{
+          \only<1>{$(\pt_0\pt)$ turns left with respect to $(\pt_1\pt)$}%
+          \only<2>{\hl{$(\pt_0\pt)$ turns left with respect to $(\pt_1\pt)$}}
         }{
-          retirer le sommet de l'\hull \;
-          $\pt_0 \leftarrow $ dernier point de l'\hull \;
-          $\pt_1 \leftarrow $ avant dernier point de l'\hull \;
+          remove the last point in the \hull \;
+          $\pt_0 \leftarrow $ last point in the \hull \;
+          $\pt_1 \leftarrow $ before last point in the \hull \;
         }
-        ajouter \pt à l'\hull \;
+        push \pt in the \hull \;
       }
-      \Retour{l'\hull} \;
+      \Return{\hull} \;
     }
   \end{ucblalgo}
 }
@@ -83,12 +83,12 @@
 \section{Perturbation}
 
 \frame{
-  \frametitle{Prédicat : orientation}
+  \frametitle{Predicate : orientation}
   \centering
   \includegraphics[width=0.5\li]{Figures/orient}
 
   \vspace{8mm}
-  \begin{myblock}{0.8\li}
+  \begin{myblock}{0.9\li}
     \centering
     $
       \det{
@@ -99,14 +99,14 @@
           \end{array}
         \right)
       }
-    $ : sinus de l'angle si vecteurs normalisés.
+    $ : sine of the angle if the vectors are normalized.
     
-    \hl{positif, négatif ou nul}
+    \hl{positive, negative or zero}
   \end{myblock}
 }
 
 \frame{
-  \frametitle{Utilisation pour l'enveloppe convexe}
+  \frametitle{Usage for a convex hull}
   \centering
   \only<1>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/sort_comparison}}%
   \only<2>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/sweep_comparison}}
@@ -149,16 +149,16 @@
   \vspace{5mm}
   \begin{myblock}{0.8\li}
     \begin{enumerate}
-      \item systématiquement plus de zéro ?
-      \item facilité d'évaluation ?
+      \item never returns zero ?
+      \item easy to compute ?
     \end{enumerate}
   \end{myblock}
 }
 
 \frame{
-  \frametitle{Rester dans le pétrin}
+  \frametitle{A first attempt}
 
-  Posons que $ \forall(i,j), \eps_{i,j} = \eps > 0$
+  Let us use $ \forall(i,j), \eps_{i,j} = \eps > 0$
 
   \begin{equation*}
         \eps y_1
@@ -170,7 +170,7 @@
   \end{equation*}
 
   \vspace{5mm}
-  Si $(x_0,y_0) = (0,1)$ et $(x_1,y_1) = (0,2)$
+  When $(x_0,y_0) = (0,1)$ and $(x_1,y_1) = (0,2)$
 
   \begin{equation*}
         2\eps
@@ -178,12 +178,12 @@
       + \eps\eps
       - \eps\eps
       = \eps
-      \quad \Rightarrow \mbox{positif !}
+      \quad \Rightarrow \mbox{positive !}
   \end{equation*}
 
   \visible<2>{
     \vspace{5mm}
-    Si $(x_0,y_0) = (1,1)$ et $(x_1,y_1) = (2,2)$
+    When $(x_0,y_0) = (1,1)$ and $(x_1,y_1) = (2,2)$
 
     \begin{equation*}
           2\eps
@@ -193,15 +193,15 @@
         + \eps\eps
         - \eps\eps
         = 0
-        \quad \Rightarrow \mbox{arf.}
+        \quad \Rightarrow \mbox{damned.}
     \end{equation*}
   }
 }
 
 \frame{
-  \frametitle{Sortir du pétrin}
+  \frametitle{Ensuring no zero}
 
-  Avec la perturbation $ \begin{pmatrix}\eps^1 & \eps^2 \\ \eps^2 & \eps^2\end{pmatrix}$
+  Using perturbation $ \begin{pmatrix}\eps^1 & \eps^2 \\ \eps^2 & \eps^2\end{pmatrix}$
 
   \begin{align*}
       & \eps^1 y_1
@@ -217,46 +217,46 @@
   \visible<2->{
     \begin{myblock}{0.8\li}
       \begin{itemize}
-        \item<1-> si $y_1$ est non nul, renvoyer son signe ;
-        \item<3-> si $x_0 - x_1 - y_0$ est non nul, renvoyer son signe ;
-        \item<4-> sinon renvoyer positif.
+        \item<1-> if $y_1$ is not zero, return its sign ;
+        \item<3-> if $x_0 - x_1 - y_0$ is not zero, return its sign ;
+        \item<4-> otherwise return positive.
       \end{itemize}
     \end{myblock}
   }
 }
 
 \frame{
-  \frametitle{Calcul exact}
+  \frametitle{Exact computations}
   \begin{center}
     \begin{myblock}{0.8\li}
       \centering
-      Il peut arriver que le déterminant ne soit pas nul\\
-      mais que l'arrondi en virgule flottante le soit.
+      The determinant may be non zero\\
+      but its rounding with floating numbers is.
     \end{myblock}
   \end{center}
 
   \visible<2>{
     \vspace{8mm}
-    \textbf{Calculer en précision exacte :}
+    \textbf{Compute using exact precision :}
     \vspace{3mm}
     \begin{itemize}
-      \item entiers sans limite de taille ;
-      \item nombre rationels ;
-      \item opérations dont le résultat est rationnel (pas de racine carrée !) ;
-      \item le prédicat ne doit prendre en entrée que des nombres initiaux.
+      \item integers without a size limit ;
+      \item rational numbers ;
+      \item operations preserving rational numbers (no square root !) ;
+      \item the predicates shall only use input quantities, no computed value.
     \end{itemize}
   }
 }
 
 \frame{
-  \frametitle{Généralisation de l'orientation}
+  \frametitle{Generalizing orientation}
   \centering
   \includegraphics[width=0.3\li]{Figures/generalized_orient}
 
   \vspace{8mm}
   \begin{myblock}{0.8\li}
     \centering
-    examiner le signe de :
+    compute the sign of :
     $
       \det{
         \begin{pmatrix}
@@ -270,11 +270,11 @@
 }
 
 \frame{
-  \frametitle{Simulation de simplicité (Edelsbrunner \& Mücke 90)}
+  \frametitle{SOS : Simulation of Simplicity (Edelsbrunner \& Mücke 90)}
 
   \begin{center}
     \begin{myblock}{0.8\li}
-      Utiliser des \eps{} avec une puissance \hl{exponentielle} en $i$ et $j$ :
+      use \eps{} with a power increasing \hl{exponentially} with $i$ and $j$ :
       \begin{equation*}
         \eps_{i,j} = \eps^{2^{i*d - j}}
       \end{equation*}
@@ -282,7 +282,7 @@
   \end{center}
 
   \vspace{5mm}
-  \textbf{Principe :}
+  \textbf{Principle :}
   \begin{itemize}
     \item $\sum_{k=0}^n 2^k = 2^{k+1} - 1$
     \item $\prod_{k=0}^n\eps^{2^k} = \eps^{\sum_{k=0}^n2^k} = \eps^{2^{n+1} - 1} >> \eps^{2^{n+1}}$
@@ -290,7 +290,7 @@
 }
 
 \frame{
-  \frametitle{Extraire les termes}
+  \frametitle{Extracting terms}
 
   \begin{equation*}
     \begin{pmatrix}
@@ -303,8 +303,8 @@
 
   \vspace{5mm}
   \begin{itemize}
-    \item pour chaque point aligner la perturbation voulue sur la diagonale ;
-    \item développement par les cofacteurs.
+    \item for each point align the desired perturbation on the diagonal ;
+    \item develop using cofactors.
   \end{itemize}
 }
 
diff --git a/Presentation/ucblalgo.sty b/Presentation/ucblalgo.sty
index e7353f6fb2eb62dbf514b08da16c3a62223b9c46..911d72d572de27137e5c2eef3f5792ae99c3bcd7 100644
--- a/Presentation/ucblalgo.sty
+++ b/Presentation/ucblalgo.sty
@@ -1,5 +1,5 @@
 \ProvidesPackage{ucblalgo}
-\RequirePackage[vlined, french, nofillcomment]{algorithm2e}
+\RequirePackage[vlined, nofillcomment]{algorithm2e}
 \RequirePackage{xstring}
 \RequirePackage{ifthen}
 
@@ -79,11 +79,11 @@
 \newcommand{\decr}[1]{#1${-}{-}$}
 
 \newenvironment{ucblalgo}[1][H]{%
-  \renewcommand{\algorithmcfname}{Algorithme}%
+  \renewcommand{\algorithmcfname}{Algorithm}%
   \IncMargin{0em}%
   \DontPrintSemicolon%
   \begin{algorithm}[#1]%
-    \SetKwBlock{Algorithme}{Algorithme}{Fin}%
+    \SetKwBlock{Algorithm}{Algorithm}{End}%
 }{%
   \end{algorithm}%
   \DecMargin{0em}%