From 8b8accdb9b2736f67eb887a02c7f852ff4c16a65 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Vincent Nivoliers <vincent.nivoliers@gmail.com>
Date: Mon, 29 Mar 2021 00:16:21 +0200
Subject: [PATCH] translated presentation in english
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Presentation/presentation.tex | 118 +++++++++++++++++-----------------
Presentation/ucblalgo.sty | 6 +-
2 files changed, 62 insertions(+), 62 deletions(-)
diff --git a/Presentation/presentation.tex b/Presentation/presentation.tex
index 8db009b..ff54617 100644
--- a/Presentation/presentation.tex
+++ b/Presentation/presentation.tex
@@ -9,7 +9,7 @@
\newcommand{\point}{\mathbf{p}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
-\title{Robustesse des algorithmes géométriques : \\ prédicats, filtrage et perturbation}
+\title{Robustness of geometric algorothms : \\ predicates, perturbation, filtering}
\author{Vincent Nivoliers}
@@ -20,22 +20,22 @@
}
-\section{Enveloppe Convexe}
+\section{Convex Hull}
\frame {
- \frametitle{Enveloppe convexe}
+ \frametitle{Convex Hull}
\centering
\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/hull}
}
\frame {
- \frametitle{1 -- trier par angle}
+ \frametitle{1 -- sort using the angle}
\centering
\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/hull_sort}
}
\frame {
- \frametitle{2 -- balayage}
+ \frametitle{2 -- sweep}
\centering
\only<1>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/partial_hull}}%
\only<2>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/increment_hull_1}}%
@@ -45,37 +45,37 @@
}
\frame {
- \frametitle{Robustesse : alignements de points}
+ \frametitle{Robustness : aligned points}
\centering
\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/hull_aligned}
}
\frame {
- \frametitle{Algorithme}
+ \frametitle{Algorithm}
\centering
\begin{ucblalgo}
\SetKwData{pt}{p}
- \SetKwData{hull}{enveloppe}
- \Algorithme{
- déterminer le point le plus à gauche \;
- \only<1>{trier les points par angle \;}%
- \only<2>{\hl{trier les points par angle} \;}
- $\hull \leftarrow$ une nouvelle pile\;
- ajouter les deux premiers points à \hull \;
- \PourCh{autre point \pt dans l'ordre}{
- $\pt_0 \leftarrow $ dernier point de l'\hull \;
- $\pt_1 \leftarrow $ avant dernier point de l'\hull \;
- \Tq{
- \only<1>{$(\pt_0\pt)$ tourne à gauche par rapport à $(\pt_1\pt)$}%
- \only<2>{\hl{$(\pt_0\pt)$ tourne à gauche par rapport à $(\pt_1\pt)$}}
+ \SetKwData{hull}{hull}
+ \Algorithm{
+ determine the leftmost point \;
+ \only<1>{sort the points according to their angle \;}%
+ \only<2>{\hl{sort the points according to their angle} \;}
+ $\hull \leftarrow$ a new stack\;
+ push the first two points in the \hull \;
+ \ForEach{ point \pt in the angular order}{
+ $\pt_0 \leftarrow $ last point in the \hull \;
+ $\pt_1 \leftarrow $ before last in the \hull \;
+ \While{
+ \only<1>{$(\pt_0\pt)$ turns left with respect to $(\pt_1\pt)$}%
+ \only<2>{\hl{$(\pt_0\pt)$ turns left with respect to $(\pt_1\pt)$}}
}{
- retirer le sommet de l'\hull \;
- $\pt_0 \leftarrow $ dernier point de l'\hull \;
- $\pt_1 \leftarrow $ avant dernier point de l'\hull \;
+ remove the last point in the \hull \;
+ $\pt_0 \leftarrow $ last point in the \hull \;
+ $\pt_1 \leftarrow $ before last point in the \hull \;
}
- ajouter \pt à l'\hull \;
+ push \pt in the \hull \;
}
- \Retour{l'\hull} \;
+ \Return{\hull} \;
}
\end{ucblalgo}
}
@@ -83,12 +83,12 @@
\section{Perturbation}
\frame{
- \frametitle{Prédicat : orientation}
+ \frametitle{Predicate : orientation}
\centering
\includegraphics[width=0.5\li]{Figures/orient}
\vspace{8mm}
- \begin{myblock}{0.8\li}
+ \begin{myblock}{0.9\li}
\centering
$
\det{
@@ -99,14 +99,14 @@
\end{array}
\right)
}
- $ : sinus de l'angle si vecteurs normalisés.
+ $ : sine of the angle if the vectors are normalized.
- \hl{positif, négatif ou nul}
+ \hl{positive, negative or zero}
\end{myblock}
}
\frame{
- \frametitle{Utilisation pour l'enveloppe convexe}
+ \frametitle{Usage for a convex hull}
\centering
\only<1>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/sort_comparison}}%
\only<2>{\includegraphics[width=0.6\li]{Figures/sweep_comparison}}
@@ -149,16 +149,16 @@
\vspace{5mm}
\begin{myblock}{0.8\li}
\begin{enumerate}
- \item systématiquement plus de zéro ?
- \item facilité d'évaluation ?
+ \item never returns zero ?
+ \item easy to compute ?
\end{enumerate}
\end{myblock}
}
\frame{
- \frametitle{Rester dans le pétrin}
+ \frametitle{A first attempt}
- Posons que $ \forall(i,j), \eps_{i,j} = \eps > 0$
+ Let us use $ \forall(i,j), \eps_{i,j} = \eps > 0$
\begin{equation*}
\eps y_1
@@ -170,7 +170,7 @@
\end{equation*}
\vspace{5mm}
- Si $(x_0,y_0) = (0,1)$ et $(x_1,y_1) = (0,2)$
+ When $(x_0,y_0) = (0,1)$ and $(x_1,y_1) = (0,2)$
\begin{equation*}
2\eps
@@ -178,12 +178,12 @@
+ \eps\eps
- \eps\eps
= \eps
- \quad \Rightarrow \mbox{positif !}
+ \quad \Rightarrow \mbox{positive !}
\end{equation*}
\visible<2>{
\vspace{5mm}
- Si $(x_0,y_0) = (1,1)$ et $(x_1,y_1) = (2,2)$
+ When $(x_0,y_0) = (1,1)$ and $(x_1,y_1) = (2,2)$
\begin{equation*}
2\eps
@@ -193,15 +193,15 @@
+ \eps\eps
- \eps\eps
= 0
- \quad \Rightarrow \mbox{arf.}
+ \quad \Rightarrow \mbox{damned.}
\end{equation*}
}
}
\frame{
- \frametitle{Sortir du pétrin}
+ \frametitle{Ensuring no zero}
- Avec la perturbation $ \begin{pmatrix}\eps^1 & \eps^2 \\ \eps^2 & \eps^2\end{pmatrix}$
+ Using perturbation $ \begin{pmatrix}\eps^1 & \eps^2 \\ \eps^2 & \eps^2\end{pmatrix}$
\begin{align*}
& \eps^1 y_1
@@ -217,46 +217,46 @@
\visible<2->{
\begin{myblock}{0.8\li}
\begin{itemize}
- \item<1-> si $y_1$ est non nul, renvoyer son signe ;
- \item<3-> si $x_0 - x_1 - y_0$ est non nul, renvoyer son signe ;
- \item<4-> sinon renvoyer positif.
+ \item<1-> if $y_1$ is not zero, return its sign ;
+ \item<3-> if $x_0 - x_1 - y_0$ is not zero, return its sign ;
+ \item<4-> otherwise return positive.
\end{itemize}
\end{myblock}
}
}
\frame{
- \frametitle{Calcul exact}
+ \frametitle{Exact computations}
\begin{center}
\begin{myblock}{0.8\li}
\centering
- Il peut arriver que le déterminant ne soit pas nul\\
- mais que l'arrondi en virgule flottante le soit.
+ The determinant may be non zero\\
+ but its rounding with floating numbers is.
\end{myblock}
\end{center}
\visible<2>{
\vspace{8mm}
- \textbf{Calculer en précision exacte :}
+ \textbf{Compute using exact precision :}
\vspace{3mm}
\begin{itemize}
- \item entiers sans limite de taille ;
- \item nombre rationels ;
- \item opérations dont le résultat est rationnel (pas de racine carrée !) ;
- \item le prédicat ne doit prendre en entrée que des nombres initiaux.
+ \item integers without a size limit ;
+ \item rational numbers ;
+ \item operations preserving rational numbers (no square root !) ;
+ \item the predicates shall only use input quantities, no computed value.
\end{itemize}
}
}
\frame{
- \frametitle{Généralisation de l'orientation}
+ \frametitle{Generalizing orientation}
\centering
\includegraphics[width=0.3\li]{Figures/generalized_orient}
\vspace{8mm}
\begin{myblock}{0.8\li}
\centering
- examiner le signe de :
+ compute the sign of :
$
\det{
\begin{pmatrix}
@@ -270,11 +270,11 @@
}
\frame{
- \frametitle{Simulation de simplicité (Edelsbrunner \& Mücke 90)}
+ \frametitle{SOS : Simulation of Simplicity (Edelsbrunner \& Mücke 90)}
\begin{center}
\begin{myblock}{0.8\li}
- Utiliser des \eps{} avec une puissance \hl{exponentielle} en $i$ et $j$ :
+ use \eps{} with a power increasing \hl{exponentially} with $i$ and $j$ :
\begin{equation*}
\eps_{i,j} = \eps^{2^{i*d - j}}
\end{equation*}
@@ -282,7 +282,7 @@
\end{center}
\vspace{5mm}
- \textbf{Principe :}
+ \textbf{Principle :}
\begin{itemize}
\item $\sum_{k=0}^n 2^k = 2^{k+1} - 1$
\item $\prod_{k=0}^n\eps^{2^k} = \eps^{\sum_{k=0}^n2^k} = \eps^{2^{n+1} - 1} >> \eps^{2^{n+1}}$
@@ -290,7 +290,7 @@
}
\frame{
- \frametitle{Extraire les termes}
+ \frametitle{Extracting terms}
\begin{equation*}
\begin{pmatrix}
@@ -303,8 +303,8 @@
\vspace{5mm}
\begin{itemize}
- \item pour chaque point aligner la perturbation voulue sur la diagonale ;
- \item développement par les cofacteurs.
+ \item for each point align the desired perturbation on the diagonal ;
+ \item develop using cofactors.
\end{itemize}
}
diff --git a/Presentation/ucblalgo.sty b/Presentation/ucblalgo.sty
index e7353f6..911d72d 100644
--- a/Presentation/ucblalgo.sty
+++ b/Presentation/ucblalgo.sty
@@ -1,5 +1,5 @@
\ProvidesPackage{ucblalgo}
-\RequirePackage[vlined, french, nofillcomment]{algorithm2e}
+\RequirePackage[vlined, nofillcomment]{algorithm2e}
\RequirePackage{xstring}
\RequirePackage{ifthen}
@@ -79,11 +79,11 @@
\newcommand{\decr}[1]{#1${-}{-}$}
\newenvironment{ucblalgo}[1][H]{%
- \renewcommand{\algorithmcfname}{Algorithme}%
+ \renewcommand{\algorithmcfname}{Algorithm}%
\IncMargin{0em}%
\DontPrintSemicolon%
\begin{algorithm}[#1]%
- \SetKwBlock{Algorithme}{Algorithme}{Fin}%
+ \SetKwBlock{Algorithm}{Algorithm}{End}%
}{%
\end{algorithm}%
\DecMargin{0em}%
--
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